Вопросы к экзамену по высшей алгебре (4-й семестр):

1. Сравнимость по модулю линейного подпространства. Фактор-пространство. 1 2
   
   
2. Относительный аннулирующий многочлен и относительный минимальный многочлен линейного оператора. 1
   
   
3. Циклическое подпространство для данного линейного оператора. 1 2
   
   
4. Теорема о расщеплении пространства на циклические подпространства (по минимальному многочлену). 1 2
   
   
5. Критерий цикличности пространства. 1 2
   
   
6. Критерий нерасщепимости пространства на инвариантные подпространства. 1 2
   
   
7. Теорема о расщеплении пространства на нерасщепимые циклические подпространства. 1 2
   
   
8. Канонические формы Фробениуса. 1 2
   
   
9. Канонический вид лямбда-матрицы. 1 2 3 4
   
   
10. Инвариантные многочлены и элементарные делители характеристической матрицы. 1 2 3 4 5 6
    
    

Полный текст учебника Ф.Р. Гантмахера Теория матриц.

^ Наверх ^